ระดับประถมศึกษาตอนปลาย

สมบัติการคูณที่ควรรู้

สมบัติการคูณที่ใช้บ่อยมากๆในการแข่งขันคือ "สมบัติการจากแจงของการคูณ" $$(a\times b)\pm (a\times c)=a\times (b\pm c)$$ ยกตัวอย่างโจทย์(1) : 7 7 4 8 = 84 $$Sol:(7\times 8)+(7\times 4)=84$$ ยกตัวอย่างโจทย์(2) : 7 3 0 8 2 = 747 $$Sol:(2^8-7)\times 3+0=747$$

สมบัติเลขยกกำลังและสแควรูท

$$\mathrm{♣}สมบัติ$$
$$1.a^n\times a^m=a^{(n+m)}$$
$$2.\frac{a^n}{a^m}=a^{(n-m)}$$
$$3.a^0=1\to a\ne 0$$
$$4.a^n\times b^n={(a\times b)}^n$$
$$5.\left(\frac{a^n}{b^n}\right)={\left(\frac{a}{b}\right)}^n$$
$$6.{\left(a^n\right)}^m=a^{(n\times m)}$$
$$7.a^{(-n)}=\frac{1}{a^n}$$
$$8.\sqrt{a^n}=a^{\left(\frac{n}{2}\right)}$$
$$9.\sqrt[m]{a^n}=a^{\left(\frac{n}{m}\right)}$$

เลขยกกำลังพื้นฐานที่ควรรู้

เลขยกกำลัง 2

$$n^2$$	$$n^2$$
$$2^2=4$$	$${18}^2=324$$
$$3^2=9$$	$${19}^2=361$$
$$4^2=16$$	$${20}^2=400$$
$$5^2=25$$	$${21}^2=441$$
$$6^2=36$$	$${22}^2=484$$
$$7^2=49$$	$${23}^2=529$$
$$8^2=64$$	$${24}^2=576$$
$$9^2=81$$	$${25}^2=625$$
$${10}^2=100$$	$${26}^2=676$$
$${11}^2=121$$	$${27}^2=729$$
$${12}^2=144$$	$${28}^2=784$$
$${13}^2=169$$	$${29}^2=841$$
$${14}^2=196$$	$${30}^2=900$$
$${15}^2=225$$	$${31}^2=961$$
$${16}^2=256$$	$${32}^2=1024$$
$${17}^2=289$$

เลขยกกำลัง 3,4&5

$$n^3$$	$$n^4$$
$$2^3=8$$	$$2^4=16$$
$$3^3=27$$	$$3^4=81$$
$$4^3=64$$	$$4^4=256$$
$$5^3=125$$	$$5^4=625$$
$$6^3=216$$	$$6^4=1296$$
$$7^3=343$$	$$n^5$$
$$8^3=512$$	$$2^5=32$$
$$9^3=729$$	$$3^5=243$$
$${10}^3=1000$$	$$4^5=1024$$

เลขยกกำลังที่เหลือ

$$n^6$$	$$n^8$$
$$2^6=64$$	$$2^8=256$$
$$3^6=729$$	$$n^9$$
$$n^7$$	$$2^9=512$$
$$2^7=128$$	$$n^{\left(10\right)}$$
-	$$2^{\left(10\right)}=1024$$

ควรฝึกอย่างไร

1. สอนสมบัติทุกอย่างตามที่แนะนำข้างต้น

      จากสามหัวข้อที่ผ่านมา เป็นสมบัติหรือสิ่งพื้นฐานที่น้องๆควรจะรู้ติดตัวเอาไว้ หากไม่รู้หรือไม่แม่นสามหัวข้อที่กล่าวมา จะทำให้ทุกอย่างไปได้ช้า

2.ต้องจำสูตรยังไง มากน้อยแค่ไหน

      อีก 1 คำถามยอดฮิตสำหรับน้องๆและคุณครูหลายๆท่าน ในระดับประถมศึกษาตอนต้นนั้นสูตรที่เข้าถึงตัวน้องๆได้จะเป็นแค่สูตรเฉพาะเท่านั้นเช่นตัวอย่างตัวอย่างด้านล่าง $$\underset{\_}{\frac{7^4-1}{4}=600}$$ ตัวอย่างที่ยกตัวอย่างไปข้างต้นเป็นสูตรเฉพาะของระดับชั้นประถมศึกษาตอนต้น ถ้าถามผมว่ามันจำเป็นไหม ส่วนตัวผมให้ 50 50 แล้วกันครับ แบบรู้ก็ดี ถึงไม่รู้เราก็สามารถใช้พื้นฐานที่น้องขัดเกลามา สามารถนำมาประยุกต์ใช้ได้อีกครับ

แต่หากท่านได้สนใจสูตรสำเร็จรูปของระดับชั้นประถมศึกษาตอนต้นและประถมศึกษาตอนปลาย สามารถติดต่อได้ที่ เพจ : Math By ครูปอนด์ ได้เลยครับ

3.การฝึกคิดเลขเร็วไม่ได้เก่งตามจำนวนข้อที่ฝึกไป

      คุณครูหรือน้องๆ หลายๆท่าน มักจะยึดติดกับการซ้อมตามจำนวนข้อ "ยิ่งฝึกเยอะ เดี๋ยวก็เก่งขึ้นเรื่อยๆ" ผมจะบอกว่าเป็นความเชื่อที่ไม่ถูกแต่ก็ไม่ได้ผิดซะทีเดียว การฝึกเยอะๆสำหรับผมมันเหมือนกับการนั่งทำอะไรซ้ำๆวนไปวนมาแบบไร้จุดหมาย เพราะเราไม่รู้ว่า "ต้องซ้อมเยอะแค่ไหนถึงจะเรียกได้เต็มปากว่า เก่ง" ซึ่งทางแก้ไขที่ผมจะแนะนำคือ "หาข้อง่ายๆครับ" ถ้าถามผมว่าทำไม ผมมองว่าถึงซ้อมข้อยากๆมันก็ได้แค่วิธีๆเดียว ไม่ได้ครอบคลุมทุกๆอย่าง กลับกันหากหาข้อที่ง่ายๆที่สามารถทำได้หลากหลายรูปแบบ หลากหลายคำตอบ และ หลากหลายวิธีทาง เราจะได้วิธีคิดที่หลากหลายรูปแบบและสามารถประยุกต์ต่อไปในวิธีเฉพาะทางต่อไปได้ครับ