ระดับประถมศึกษาตอนปลาย

สมบัติการคูณที่ควรรู้

สมบัติการคูณที่ใช้บ่อยมากๆในการแข่งขันคือ "สมบัติการจากแจงของการคูณ" $$\left(a\times b\right)\pm \left(a\times c\right)=a\times \left(b \pm c\right)$$ ยกตัวอย่างโจทย์(1) : 7 7 4 8 = 84 $$Sol : \left(7\times 8\right)+\left(7\times 4\right)=84$$ ยกตัวอย่างโจทย์(2) : 7 3 0 8 2 = 747 $$Sol : \left(2^8-7\right)\times 3 + 0=747$$

สมบัติเลขยกกำลังและสแควรูท

$$\clubsuit\;สมบัติ$$
$$1.\;a^n \times a^m = a^\left(n+m\right)$$
$$2.\;\frac{a^n}{a^m}=a^\left(n-m\right)$$
$$3.\;a^0=1 \rightarrow a\not= 0 $$
$$4.\;a^n \times b^n=\left(a\times b\right)^n$$
$$5.\;\left(\frac{a^n}{b^n}\right)=\left(\frac{a}{b}\right)^n$$
$$6.\;\left(a^n\right)^m=a^\left(n\times m\right)$$
$$7.\;a^\left(-n\right)=\frac{1}{a^n}$$
$$8.\;\sqrt{a^n}=a^\left(\frac{n}{2}\right)$$
$$9.\;\sqrt[m]{a^n}=a^\left(\frac{n}{m}\right)$$

เลขยกกำลังพื้นฐานที่ควรรู้

เลขยกกำลัง 2

$$n^2$$	$$n^2$$
$$2^2=4$$	$$18^2=324$$
$$3^2=9$$	$$19^2=361$$
$$4^2=16$$	$$20^2=400$$
$$5^2=25$$	$$21^2=441$$
$$6^2=36$$	$$22^2=484$$
$$7^2=49$$	$$23^2=529$$
$$8^2=64$$	$$24^2=576$$
$$9^2=81$$	$$25^2=625$$
$$10^2=100$$	$$26^2=676$$
$$11^2=121$$	$$27^2=729$$
$$12^2=144$$	$$28^2=784$$
$$13^2=169$$	$$29^2=841$$
$$14^2=196$$	$$30^2=900$$
$$15^2=225$$	$$31^2=961$$
$$16^2=256$$	$$32^2=1024$$
$$17^2 = 289$$

เลขยกกำลัง 3,4&5

$$n^3$$	$$n^4$$
$$2^3=8$$	$$2^4=16$$
$$3^3=27$$	$$3^4=81$$
$$4^3=64$$	$$4^4=256$$
$$5^3=125$$	$$5^4=625$$
$$6^3=216$$	$$6^4=1296$$
$$7^3=343$$	$$n^5$$
$$8^3=512$$	$$2^5=32$$
$$9^3=729$$	$$3^5=243$$
$$10^3=1000$$	$$4^5=1024$$

เลขยกกำลังที่เหลือ

$$n^6$$	$$n^8$$
$$2^6=64$$	$$2^8=256$$
$$3^6=729$$	$$n^9$$
$$n^7$$	$$2^9=512$$
$$2^7=128$$	$$n^\left(10\right)$$
-	$$2^\left(10\right)=1024$$

ควรฝึกอย่างไร

1. สอนสมบัติทุกอย่างตามที่แนะนำข้างต้น

      จากสามหัวข้อที่ผ่านมา เป็นสมบัติหรือสิ่งพื้นฐานที่น้องๆควรจะรู้ติดตัวเอาไว้ หากไม่รู้หรือไม่แม่นสามหัวข้อที่กล่าวมา จะทำให้ทุกอย่างไปได้ช้า

2.ต้องจำสูตรยังไง มากน้อยแค่ไหน

      อีก 1 คำถามยอดฮิตสำหรับน้องๆและคุณครูหลายๆท่าน ในระดับประถมศึกษาตอนต้นนั้นสูตรที่เข้าถึงตัวน้องๆได้จะเป็นแค่สูตรเฉพาะเท่านั้นเช่นตัวอย่างตัวอย่างด้านล่าง $$\underline{\frac{7^4-1}{4}=600}$$ ตัวอย่างที่ยกตัวอย่างไปข้างต้นเป็นสูตรเฉพาะของระดับชั้นประถมศึกษาตอนต้น ถ้าถามผมว่ามันจำเป็นไหม ส่วนตัวผมให้ 50 50 แล้วกันครับ แบบรู้ก็ดี ถึงไม่รู้เราก็สามารถใช้พื้นฐานที่น้องขัดเกลามา สามารถนำมาประยุกต์ใช้ได้อีกครับ

แต่หากท่านได้สนใจสูตรสำเร็จรูปของระดับชั้นประถมศึกษาตอนต้นและประถมศึกษาตอนปลาย สามารถติดต่อได้ที่ เพจ : Math By ครูปอนด์ ได้เลยครับ

3.การฝึกคิดเลขเร็วไม่ได้เก่งตามจำนวนข้อที่ฝึกไป

      คุณครูหรือน้องๆ หลายๆท่าน มักจะยึดติดกับการซ้อมตามจำนวนข้อ "ยิ่งฝึกเยอะ เดี๋ยวก็เก่งขึ้นเรื่อยๆ" ผมจะบอกว่าเป็นความเชื่อที่ไม่ถูกแต่ก็ไม่ได้ผิดซะทีเดียว การฝึกเยอะๆสำหรับผมมันเหมือนกับการนั่งทำอะไรซ้ำๆวนไปวนมาแบบไร้จุดหมาย เพราะเราไม่รู้ว่า "ต้องซ้อมเยอะแค่ไหนถึงจะเรียกได้เต็มปากว่า เก่ง" ซึ่งทางแก้ไขที่ผมจะแนะนำคือ "หาข้อง่ายๆครับ" ถ้าถามผมว่าทำไม ผมมองว่าถึงซ้อมข้อยากๆมันก็ได้แค่วิธีๆเดียว ไม่ได้ครอบคลุมทุกๆอย่าง กลับกันหากหาข้อที่ง่ายๆที่สามารถทำได้หลากหลายรูปแบบ หลากหลายคำตอบ และ หลากหลายวิธีทาง เราจะได้วิธีคิดที่หลากหลายรูปแบบและสามารถประยุกต์ต่อไปในวิธีเฉพาะทางต่อไปได้ครับ