การใช้สแควรูทให้เป็น

เทคนิคการใช้สแควรูท

น้องๆหรือคุณครูหลายๆคนอาจประสบปัญหาเมื่อเราใช้เลขในการคิดไม่หมดในกรณีมีเลขที่ซ้ำกัน ไม่รู้ว่าจะจัดการกับเลขที่เหลืออย่างไรดี หรือแม้แต่อยากได้เลขชี้กำลังที่ลดลงครึ่งหนึ่งแต่ไม่มีเลข 2 ให้เอาไว้หารได้ หรือแม้แต่ทำให้บางโจทย์ที่ไม่สามารถทำได้ หน้านี้มีคำตอบครับ กับเทคนิค การใช้สแควรูท

Example(1) : 7457 = 33

ขั้นตอนที่ 1 : พิจารณาวิธีทำคร่าวๆ

หากเรามองคร่าวๆ เราจะมองเห็น 28 + 5 = 33 แต่เลข 7 มันเกินมา 1 ตัว ตามวิธีด้านล่าง \underline{\left(4\times7\right)+5=33}

ขั้นตอนที่ 2 : ใช้สแควรูทในการกำจัดเลขซ้ำที่เกินมา

\underline{\sqrt{a \times a}=a} ในการกำจัดเลขซ้ำจะใช้สมบัติสแควรูทข้างต้นเข้าช่วยจึงกลายเป็นวิธีทำด้านล่าง \underline{4 \times \left(\sqrt{7 \times 7}\right)+5=33}

Example(2) : 86071 = 520

ขั้นตอนที่ 1 : พิจารณาวิธีทำคร่าวๆ

หากเรามองคร่าวๆ เราจะมองเห็น 512 + 8 = 520 แสดงว่าเราต้องทำให้เลขที่เหลือ 6,0,7,1 กลายเป็น 512 ให้ได้ \underline{\left(6,0,7,1\right)\to{512}+8=520} ซึ่ง 512 สามารถเกิดได้จากตัวอย่างด้านล่าง \underline{2^9 , 8^3 , 128\times 4} ซึ่งตัวอย่างทั้ง 3 ที่ยกตัวอย่างมา จะเห็นได้ว่า 8 ยกกำลัง 3 มีความเป็นไปได้มากที่สุดข้อนี้ ซึ่งจะเห็นได้ว่า 7 + 1 + 0 = 8 เลขที่เหลือเราต้องการเลข 3 เพื่อนำมายกกำลังกับ 8 ให้ได้คำตอบ 512 แต่เลขที่เหลือคือ 6

ขั้นตอนที่ 2 : ใช้สมบัติของสแควรูทในการลดเลขชี้กำลังลงครึ่งหนึ่ง

เราจะใช้สมบัติของเลขยกกำลังข้อนี้ในการประยุกต์ในข้อนี้ \underline{\sqrt{a^n}=a^\frac{n}{2}} จะเห็นได้ว่าเราต้องการ 8 ยกกำลัง 3 จากเลข 8 และเลข 6 ซึ่งต่อมาจะสังเกตเห็นได้ว่า 6 เป็น 2 เท่าของ 3 ดังนั้น "ถ้าหากใช้สมบัติข้างต้นจะทำให้เลข 6 ลดลงเหลือเลข 3" ซึ่งจะได้คำตอบตามที่เราต้องการ! ดังนั้นวิธีทำในข้อนี้จึงออกมาเป็นวิธีด้านล่าง \underline{\left(\sqrt{8^6}\right)+7+1+0=520}

Example(3) : 70173 = 784

ขั้นตอนที่ 1 : พิจารณาวิธีทำคร่าวๆ

หากเรามองคร่าวๆ เราจะมองเห็น 28 ยกกำลัง 2 ลอยมาอย่างแน่นอน ซึ่ง 28 เราเจอแน่ๆ แต่กับเลข 2 เรากลับหามันไม่เจอ

ขั้นตอนที่ 2 : ใช้สแควรูทในการประยุกต์

เนื่องจากในข้อนี้ 28 ที่เราหามาได้จะเกินจาก 7 × 4 จึงสามารถใช้เทคนิคด้านล่างได้ \underline{\left(\sqrt{n}+\sqrt{n}\right)^4=\left(4n\right)^2} ดังนั้นข้อนี้จะทำได้ตามวิธีด้านล่าง \underline{\left(\sqrt{7}+\sqrt{7}\right)^\left(3+1+0\right)=784}

ยังไงก็ตาม หลักการสแควรูทนี้ก็เป็นหลักการที่ช่วยในการกำจัดเลขหรือสร้างเลขต่างๆขึ้นมาได้ หากฝึกจนชำนาญได้ผมเชื่อว่าน้องๆเหล่านั้นจะมีความรู้ติดตัวไปอีกมากแน่นอนครับ เพราะมันสามารถนำการมองแบบนี้ไปต่อยอดในการสอบแข่งขันได้อีกด้วย