ระดับประถมศึกษาตอนปลาย
สมบัติการคูณที่ควรรู้
สมบัติการคูณที่ใช้บ่อยมากๆในการแข่งขันคือ "สมบัติการแจกแจงของการคูณ" \left(a\times b\right)\pm \left(a\times c\right)=a\times \left(b \pm c\right) ยกตัวอย่างโจทย์(1) : 7 7 4 8 = 84 Sol : \left(7\times 8\right)+\left(7\times 4\right)=84 ยกตัวอย่างโจทย์(2) : 7 3 0 8 2 = 747 Sol : \left(2^8-7\right)\times 3 + 0=747
สมบัติเลขยกกำลังและสแควรูท
| ♣ สมบัติ |
|---|
| 1.\;a^n \times a^m = a^\left(n+m\right) |
| 2.\;\frac{a^n}{a^m}=a^\left(n-m\right) |
| 3.\;a^0=1 \rightarrow a\not= 0 |
| 4.\;a^n \times b^n=\left(a\times b\right)^n |
| 5.\;\left(\frac{a^n}{b^n}\right)=\left(\frac{a}{b}\right)^n |
| 6.\;\left(a^n\right)^m=a^\left(n\times m\right) |
| 7.\;a^\left(-n\right)=\frac{1}{a^n} |
| 8.\;\sqrt{a^n}=a^\left(\frac{n}{2}\right) |
| 9.\;\sqrt[m]{a^n}=a^\left(\frac{n}{m}\right) |
เลขยกกำลังพื้นฐานที่ควรรู้
เลขยกกำลัง 2
| n^2 | n^2 |
|---|---|
| 2^2=4 | 18^2=324 |
| 3^2=9 | 19^2=361 |
| 4^2=16 | 20^2=400 |
| 5^2=25 | 21^2=441 |
| 6^2=36 | 22^2=484 |
| 7^2=49 | 23^2=529 |
| 8^2=64 | 24^2=576 |
| 9^2=81 | 25^2=625 |
| 10^2=100 | 26^2=676 |
| 11^2=121 | 27^2=729 |
| 12^2=144 | 28^2=784 |
| 13^2=169 | 29^2=841 |
| 14^2=196 | 30^2=900 |
| 15^2=225 | 31^2=961 |
| 16^2=256 | 32^2=1024 |
| 17^2 = 289 |
เลขยกกำลัง 3, 4 และ 5
| n^3 | n^4 |
|---|---|
| 2^3=8 | 2^4=16 |
| 3^3=27 | 3^4=81 |
| 4^3=64 | 4^4=256 |
| 5^3=125 | 5^4=625 |
| 6^3=216 | 6^4=1296 |
| 7^3=343 | n^5 |
| 8^3=512 | 2^5=32 |
| 9^3=729 | 3^5=243 |
| 10^3=1000 | 4^5=1024 |
เลขยกกำลังที่เหลือ
| n^6 | n^8 |
|---|---|
| 2^6=64 | 2^8=256 |
| 3^6=729 | n^9 |
| n^7 | 2^9=512 |
| 2^7=128 | n^\left(10\right) |
| - | 2^\left(10\right)=1024 |
ควรฝึกอย่างไร
1. สอนสมบัติทุกอย่างตามที่แนะนำข้างต้น
จากสามหัวข้อที่ผ่านมา เป็นสมบัติหรือสิ่งพื้นฐานที่น้องๆควรจะรู้ติดตัวเอาไว้ หากไม่รู้หรือไม่แม่นสามหัวข้อที่กล่าวมา จะทำให้ทุกอย่างไปได้ช้า
2. ต้องจำสูตรยังไง มากน้อยแค่ไหน
อีก 1 คำถามยอดฮิตสำหรับน้องๆและคุณครูหลายๆท่าน ในระดับประถมศึกษาตอนต้นนั้นสูตรที่เข้าถึงตัวน้องๆได้จะเป็นแค่สูตรเฉพาะเท่านั้นเช่นตัวอย่างด้านล่าง \underline{\frac{7^4-1}{4}=600} ตัวอย่างที่ยกตัวอย่างไปข้างต้นเป็นสูตรเฉพาะของระดับชั้นประถมศึกษาตอนต้น ถ้าถามผมว่ามันจำเป็นไหม ส่วนตัวผมให้ 50 50 แล้วกันครับ แบบรู้ก็ดี ถึงไม่รู้เราก็สามารถใช้พื้นฐานที่น้องขัดเกลามา สามารถนำมาประยุกต์ใช้ได้อีกครับ
แต่หากท่านได้สนใจสูตรสำเร็จรูปของระดับชั้นประถมศึกษาตอนต้นและประถมศึกษาตอนปลาย สามารถติดต่อได้ที่ เพจ : Math By ครูปอนด์ ได้เลยครับ
3. การฝึกคิดเลขเร็วไม่ได้เก่งตามจำนวนข้อที่ฝึกไป
คุณครูหรือน้องๆ หลายๆท่าน มักจะยึดติดกับการซ้อมตามจำนวนข้อ "ยิ่งฝึกเยอะ เดี๋ยวก็เก่งขึ้นเรื่อยๆ" ผมจะบอกว่าเป็นความเชื่อที่ไม่ถูกแต่ก็ไม่ได้ผิดซะทีเดียว การฝึกเยอะๆสำหรับผมมันเหมือนกับการนั่งทำอะไรซ้ำๆวนไปวนมาแบบไร้จุดหมาย เพราะเราไม่รู้ว่า "ต้องซ้อมเยอะแค่ไหนถึงจะเรียกได้เต็มปากว่า เก่ง" ซึ่งทางแก้ไขที่ผมจะแนะนำคือ "หาข้อง่ายๆครับ" ถ้าถามผมว่าทำไม ผมมองว่าถึงซ้อมข้อยากๆมันก็ได้แค่วิธีๆเดียว ไม่ได้ครอบคลุมทุกๆอย่าง กลับกันหากหาข้อที่ง่ายๆที่สามารถทำได้หลากหลายรูปแบบ หลากหลายคำตอบ และ หลากหลายวิธีทาง เราจะได้วิธีคิดที่หลากหลายรูปแบบและสามารถประยุกต์ต่อไปในวิธีเฉพาะทางต่อไปได้ครับ
อยากลองฝึกตามบทความนี้?
เปิดหน้าสุ่มโจทย์ Otaku_Kidlek แล้วลงมือซ้อมได้เลย